Browse By

Definisi Dan Contoh Deret Aritmatika

lembangasrihotel.co.id – Apa yang Anda pikirkan ketika Anda mendengar kata atau urutannya? Tentunya Anda akan berpikir bahwa itu adalah sesuatu yang membentuk garis lurus, pikiran Anda tentu tidak salah, tetapi garis dan seri yang akan saya bicarakan adalah garis dan seri dalam bidang matematika, lebih khusus pada angka dan seri. Saya yakin Anda pernah mendengar ini atau setidaknya Anda belum pernah mengalami masalah dengan garis dan garis.

angka
Rangkaian angka adalah susunan angka yang dipesan sesuai dengan aturan atau model tertentu. Bentuk urutan angka adalah a1, a2, a3, …, an.

contoh:

1, 3, 5, 7, 9, …
5, 10, 15, 20, …
2, 4, 8, 16, …
48, 40, 32, 24, …
2, 6, 8, 17, …
-4, 0, 5, -3, …
Dalam contoh di atas, angka dalam a, b, dan c adalah urutan karena urutannya berisi aturan yang jelas, terlepas dari apakah mereka ditambahkan, dikurangi, dikalikan atau dibagikan, sedangkan angka dalam e dan f bukan garis karena tidak adanya aturan Urutan angka ditentukan.

Setiap angka dalam urutan disebut term (U).

Root pertama disebut a atau U1

Root kedua diwakili oleh U2

Istilah ketiga diwakili oleh U3 dalam istilah kesekian kalinya (Un).

Garis aritmatika
Urutan aritmatika adalah urutan angka yang perbedaan antara setiap istilah berturut-turut selalu tetap

contoh:

3, 6, 9, 12, 15, …
U1 = 3, U2 = 6, U3 = 9, U4 = 12, U5 = 15

Perbedaan antara setiap istilah berturut-turut:

U5 – U4 = 15-12 = 3

U4 – U3 = 12 – 9 = 3

U3 – U2 = 9 – 6 = 3

U2 – U1 = 6 – 3 = 3

Perbedaan antara istilah berturut-turut selalu sama, yaitu 3

3, 5, 7, 9, 11, …
U1 = 3, U2 = 5, U3 = 7, U4 = 9, U5 = 11

Perbedaan antara setiap istilah berturut-turut:

U5 – U4 = 11-9 = 2

U4 – U3 = 9 – 7 = 2

U3 – U2 = 7 – 5 = 2

U2 – U1 = 5 – 3 = 2

Perbedaan antara istilah berturut-turut selalu sama, yaitu 2

Kemudian urutan aritmatika diterapkan

U2 – U1 = U3 – U2 = … Un – Un-1, yang kemudian disebut sebagai perbedaan (perbedaan dalam dua istilah berturut-turut dalam urutan aritmatika)

b = Un – Un-1

Jika istilah pertama adalah a dan perbedaannya adalah b, bentuk urutan aritmatika adalah sebagai berikut

U1

U2 U3 … Un
a a + b a + 2b …
a + (n-1) b

Jadi rumus untuk menemukan urutan aritmatika lain adalah

rumus untuk urutan aritmatika lain

Untuk menemukan rata-rata urutan aritmatika, Anda dapat menggunakan rumus

Batang utama dari seri aritmatika

Contoh 1

Cari 3 istilah berikutnya dari baris 7, 11, 15, 19, …

menjawab:

a = 7

b = U2 – U1 = 11-7 = 4

U5 = a + (5-1) b

U5 = 7 + (4) 4

U5 = 7 + 16

U5 = 23

U6 = a + (6-1) b

U6 = 7 + (5) 4

U6 = 7 + 20

U6 = 27

U7 = a + (7-1) b

U7 = 7 + (6) 4

U7 = 7 + 24

U7 = 31

3 syarat urutan selanjutnya adalah 23, 27, 31

Contoh 2

Urutan aritmatika dikenal sebagai istilah ketujuh adalah 48 dan istilah kesebelas adalah 76. Masukkan kuartal ke-45

menjawab:

Jawaban dari urutan aritmatika

U7 = a + 6b

48 = a + 6 (7)

48 = a + 42

a = 48 – 42

a = 6

U45 = a + (n-1) b

U45 = 6 + (45 – 1) 7

U45 = 6 + (44) 7

U45 = 6 + 308

U45 = 314

Istilah 45 urutan aritmatika adalah 314

Contoh 3

Urutan aritmatika dengan U4 = 10 dan U9 = 25. Istilah dua puluh lima dikenal

jawaban

Tanggapi contoh urutan aritmatika

U4 = a + 3b

10 = a + 3 (3)

10 = a + 9

a = 10 – 9

a = 1

U25 = a + (n-1) b

U25 = 1 + (25-1) 3

U25 = 1 + (24) 3

U25 = 1 + 72

U25 = 73

Istilah dua puluh lima dari urutan aritmatika adalah 73

Contoh 4

Menentukan istilah ke-9 dan rumus lain dari urutan aritmatika 7, 15, 23, 30, …

jawaban

Untuk menjawab pertanyaan, pertama-tama kita harus mencari perbedaannya

b = U2 – U1

b = 15 – 7

b = 8

a = 7

U9 = a + (8-1) b

U9 = 7 + (7) 8

U9 = 7 + 56

U9 = 63

Istilah kesembilan dari urutan aritmatika tersebut adalah 63

Un = a + (n-1) b

Un = 7 + (n-1) 8

Un = 7 + (8n – 8)

Un = 7 + 8n – 8

Un = 8n – 1

Dan rumus istilah ke-n untuk urutan aritmatika yang disebutkan di atas adalah Un = 8n-1

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/10/pengertian-contoh-dan-rumus-barisan-aritmatika-beserta-contoh-soal-barisan-aritmatika.html

Baca Artikel Lainnya:

Gaya Hidup Sehat

Jenis-jenis penyakit kulit berbahaya yang harus diwaspadai

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *