Browse By

Logaritma – Pengertian, Sifat, Rumus, Contoh Soal

Logaritma

Logaritma adalah operasi matematika di mana operasi ini adalah operasi terbalik eksponen atau lift. Dasar atau prinsip untuk rumus logaritmik ini adalah huruf a.

Logaritma

Definisi persamaan logaritmik

Persamaan logaritmik adalah persamaan yang variabelnya adalah bilangan logaritmik.

Logaritma ini juga dapat diartikan sebagai operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau elevator.

Contoh angka logaritmik

Berikut adalah beberapa contoh angka logaritmik:

Properti – Properti logaritmik

Beberapa sifat logaritmik ini adalah:

\ [^ {a} \ textrm {log} c = b \ leftrightarrow a ^ {b} = c \]

\ [^ {a} \ textrm {log} a = 1 \]

\ [^ {a} \ textrm {log} xy = ^ {a} \ textrm {log} x + ^ {a} \ textrm {log} y \]

\ [^ {a} \ textrm {log} \ frac {x} {y} = ^ {a} \ textrm {log} x – ^ {a} \ textrm {log} y \]

\ [^ {a} \ textrm {log} x ^ {p} = p \ cdot ^ {a} \ textrm {log} x \]

\ [^ {a} \ textrm {log} b = \ frac {^ {c} \ textrm {log} b} {^ {c} \ textrm {log} a} \]

\ [a ^ {^ {a} \ textrm {log} b} = b \]

\ [a ^ {c} \ textrm {log} b ^ {d} = ^ {a} \ textrm {log} b ^ {\ frac {d} {c}} = \ frac {d} {c} \ cdot \ textrm {log} b \]

\ [^ {a} \ textrm {log} b \ cdot ^ {b} \ textrm {log} c \ cdot ^ {c} \ textrm {log} d = ^ {a} \ textrm {log} d \]

Di bawah ini adalah beberapa sifat persamaan logaritmik.
Baca juga: Angka dalam bahasa Arab 1 hingga 50
Properti persamaan logaritmik

Persamaan logaritmik juga memiliki sifat-sifat tertentu, sifat-sifat ini adalah sebagai berikut:
1. Sifat multiplikasi logaritma

Sifat multiplikasi logaritma adalah hasil dari penjumlahan dua logaritma lainnya yang nilai kedua numeriknya merupakan faktor dari nilai numerik awal.

alog p. q = alog p + alog q

Dengan ketentuan, yaitu: a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0.
2. Penggandaan logaritmik

Perkalian logaritmik adalah sifat logaritmik a yang dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerik logaritma a sama dengan nilai angka logaritmik b. Produk dari perkalian adalah logaritma baru, di mana nilai nomor utama sesuai dengan logaritma a dan nilai numerik sesuai dengan logaritma b.

alog b x blog c = alog c

Dengan ketentuan, yaitu: a> 0, a \ ne 1.
3. Sifat logaritmik dari divisi

Sifat logaritmik dari pembagian ini adalah hasil dari pengurangan dua logaritma lain yang nilai numerik keduanya adalah fraksi atau pembagian nilai numerik dari logaritma awal.

alog p / q: alog p – alog q

Dengan ketentuan, yaitu: a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0.
4. Sifat logaritmik dari perbandingan terbalik

Properti logaritmik berbanding terbalik dengan properti dengan logaritma yang berbeda di mana serangkaian nilai fundamental dan numerik dipertukarkan.

alog b = 1 / blog a

Dengan ketentuan, yaitu: a> 0, a \ ne 1.
5. Logaritma melawan tanda

Tanda logaritmik dari tanda yang berlawanan adalah properti dengan logaritma yang jumlahnya merupakan fraksi kebalikan dari nilai awal logaritmik.

alog p / q = – alog p / q

Dengan ketentuan, yaitu: a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0.
Baca juga: Formula prisma – Hitung area, keliling, volume, contoh
6. Sifat peringkat logaritmik

Sifat logaritma kekuatan adalah tanda dengan nilai numerik yang merupakan eksponen (peringkat) dan dapat digunakan sebagai logaritma baru dengan memperluas sebagai pengganda.

alog bp = p. alog b

Dengan ketentuan, yaitu: a> 0, a \ ne 1, b> 0
7. Keberangkatan nomor utama logaritmik

Jenis bilangan utama logaritma adalah properti yang bilangan utamanya adalah eksponen (peringkat) yang dapat digunakan sebagai logaritma baru dengan memperluasnya ke nomor pembagi.

aplog b = 1 / palog b

Dengan ketentuan, yaitu: a> 0, a \ ne 1.
8. Jumlah logaritmik sebanding dengan peningkatan angka

Properti dasar proporsional dengan perubahan angka. Ini adalah properti dengan nilai numerik yang merupakan eksponen (peringkat) dari nilai angka pokok dan memiliki hasil yang sama dengan nilai angka angka tersebut.

apog = p

Di bawah kondisi berikut: a> 0 dan a \ ne 1.
9. Pengangkatan logaritmik

Sifat ritme logaritmik adalah karakter dari bilangan yang memiliki kekuatan dalam bentuk logaritma, yang hasilnya adalah nilai numerik dari logaritma.

sebuah alog m = m

Di bawah kondisi berikut: a> 0, a \ ne 1, m> 0.
10. Ubah basis logaritmik

Sifat dasar perubahan logaritma ini juga dapat didekomposisi menjadi rasio dua logaritma.

plog q = alog p / a log q

Di bawah kondisi berikut: a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0
L.

Sumber : https://rumus.co.id/sifat-sifat-logaritma/

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *